李德生的主要研究成果：

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1.建立了具有快速增涨非线性项的Cahn-Hilliard系统吸引子的存在性，解决了著名数学家R.Temam关于该系统的相关开问题. 论文被全文录入专著《Global attractor in abstract parabolic problems》(J.W. Cholewa, T. Dlotko著, 剑桥大学出版社, 2000), 同时被著名数学家 G.R. Sell和 Y.C. You 等人的专著所收录.

2.研究了绳索力学方程和倒立摆方程的二分动力学行为及爆破现象, 给出了有界解集的结构刻划; 建立了隐式微分方程的Peano定理和延拓定理.

3.从动力系统和微分包含的角度研究了控制系统的渐近稳定性, 证明了反馈控制系统的渐近能控性关于小时间滞后的鲁棒性.

4.建立了非光滑系统吸引子的Morse理论, 并给出了非线性开环系统控制集(Control Set)的Morse分解刻划.

5.构造了无穷维动力系统吸引子的Morse函数，证明了相应的形变引理，由此建立了吸引子的Morse方程和Morse不等式.

荣誉和奖励：成果曾获甘肃省自然科学一等奖、山东省自然科学三等奖各一次.

讲授主要课程：《偏微分方程》，《实分析》，《复变函数》，《泛函分析》，《非线性分析》，《非线性数学》，《动力系统》，《拓扑》 1.国家自然科学基金项目：孤立不变集的Conley-Morse理论及其应用（11071185），2011.1-2013.12，主持人；

2.天津市自然科学基金：广义动力系统与非线性控制系统的动力学研究（09JCYBJC01800）,2009.4-2012.3，主持人. 1.国家自然科学基金面上项目:微分包含吸引子的Morse分解及其应用（10771159），2007.1-2010.12，主持人；

2.国家自然科学基金面上项目:具经常干扰的非线性系统全局动力学行为分析 (10251002), 2003-2005, 主持人;

3.“985工程”项目:小时滞对系统动力学行为的影响, 2006-2008, 主持人;

4.刘徽应用数学中心项目:非线性系统的动力学行为关于小时滞的鲁棒稳定性, 2006-2008, 主持人;

5.国家自然科学基金面上项目:非线性椭圆型问题的爆炸解 (10071066), 2001-2003, 第一完成人

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